FACTORIZACION DE POLINOMIOS

Para factorizar polinomios hay varios métodos

1.Sacar factor común: Es aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma, Así, la propiedad distributiva dice        a. (x+y) =a.x+a.y

 Pues bien, si nos piden factorizar la expresión, a.x+a.y basta aplicar la propiedad distributiva y decir que

a.x+a.y=a. (x+y)

 Cuando nos piden sacar factor común o simplemente factorizar y hay coeficientes con factores comunes, se saca el máximo común divisor de dichos coeficientes. Por ejemplo, si nos piden factorizar la expresión   36x² -12x³+18x, será 36x² -12x³+18x =6x (6x-2x²+3)

Donde 6 es el máximo común divisor de 36, 12 y 18

Para comprobar si la factorización se ha hecho correctamente, basta efectuar la multiplicación, aplicando la propiedad distributiva de la parte derecha de la igualdad, y nos tiene que dar la parte izquierda.

Otro ejemplo: Factorizar 4a ² b+2ab+6ab ²

4a ² b+2ab+6ab ² = 2ab (2a+1+3b) ¡Atención a cuando sacamos un sumando completo!, dentro del paréntesis hay que poner un uno. Tener en cuenta que si hubiéramos puesto 4a ² b+2ab+6ab ²⁼ 2ab (2 a+3b) y quiero comprobar si está bien, multiplico y me da 2ab (2 a+3b)=4 a ²b+6ab² pero no 4a ² b+2ab+6ab ²

Como me tendría que haber dado.Sin embargo si efectúo a 2ab (2a+1+3b)=2ab.2a+2ab.1+2ab.3b=4ab+2ab+6ab